квантовое
уравнение движения электрона, удовлетворяющее требованиям относительности теории (См.
Относительности теория); установлено П.
Дираком в 1928. Из Д. у. следует, что электрон обладает собственным механическим моментом количества движения -
Спином, равным ћ/2, а также собственным магнитным моментом, равным
Магнетону Бора
eћ/mc, которые ранее (1925) были открыты экспериментально (
e и
m - заряд и масса электрона,
с - скорость света,
ћ -
Планка постоянная). С помощью Д. у. была получена более точная формула для уровней энергии атома водорода (и водородоподобных атомов), включающая тонкую структуру уровней (см.
Атом), а также объяснён
Зеемана эффект. На основе Д. у. были найдены формулы для вероятностей рассеяния фотонов свободными электронами (Комптона-эффекта (См.
Комптона эффект)) и излучения электрона при его торможении (Тормозного излучения (См.
Тормозное излучение)), получившие экспериментальное подтверждение. Однако последовательное релятивистское описание движения электрона даётся квантовой электродинамикой (См.
Квантовая электродинамика).
Характерная особенность Д. у. - наличие среди его решений таких, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии для свободного движения частицы (что соответствует отрицательной массе частицы). Это представляло трудность для теории, т.к. все механические законы для частицы в таких состояниях были бы неверными, переходы же в эти состояния в квантовой теории возможны. Действительный физический смысл переходов на уровни с отрицательной энергией выяснился в дальнейшем, когда была доказана возможность взаимопревращения частиц. Из Д. у. следовало, что должна существовать новая частица (античастица (См.
Античастицы) по отношению к электрону) с массой электрона и электрическим зарядом противоположного знака; такая частица была действительно открыта в 1932 К.
Андерсоном и названа
Позитроном. Это явилось огромным успехом теории электрона
Дирака. Переход электрона из состояния с отрицательной энергией в состояние с положительной энергией и обратный переход интерпретируются как процесс образования пары электрон-позитрон и аннигиляция такой пары (см.
Аннигиляция и рождение пар).
Д. у. справедливо и для др. частиц со спином 1/2 (в единицах ћ) - мюонов (См.
Мюоны),
Нейтрино. Для протона и нейтрона, также обладающих спином 1/2, оно приводит к неправильным значениям магнитных моментов: магнитный момент "дираковского" протона должен быть равен ядерному магнетону
eћ/2
Мc (
М - масса протона), а нейтрона (поскольку он не заряжен) - нулю. Опыт же даёт, что магнитный момент протона примерно в 2,8 раза больше ядерного магнетона, а магнитный момент нейтрона отрицателен и по абсолютной величине составляет около 2/3 от магнитного момента протона. Аномальные магнитные моменты этих частиц обусловлены их сильными взаимодействиями (См.
Сильные взаимодействия).
Лит: Бройль Л. де, Магнитный электрон, пер. с франц., Хар., 1936.